Experimentieren mit mathematischen Algorithmen II

Kurzbeschreibung des Forschungsprojekts

Mathematische Algorithmen bestimmen unzweifelhaft den Takt unseres hochtechnisierten Alltags und zeigen, dass Mathematik weit mehr als Formeln und trockene Theorie ist. Mathematik heißt auch Experimentieren und Erkenntnisgewinn durch Ausprobieren. Das Sparkling Science-Projekt EMMA des Fachbereichs Mathematik der Universität Salzburg erschließt zwei aktuelle Forschungsthemen aus der mathematischen Algorithmik zusammen mit Schülerinnen und Schülern. Im Zentrum steht das Experimentieren am Computer. Die mathematischen Disziplinen technische und diskrete Mathematik liefern die Forschungsthemen. Betrachtet werden numerische Lösungsverfahren für Variationsungleichungen sowie elliptische Kurven mit hohem Rang und Diophantische Tupel etwa für Crash-Test-Simulationen oder zur Datenverschlüsselung.

Themenanregungen für VWA und Diplomarbeit

  • Interpolation von Funktionen mit Polynomen (Lagrangesche Interpolationsaufgabe)
  • Interpolationsfehler
  • Interpolationstechniken (Lagrange-Basisfunktionen, Newton-Basisfunktionen, dividierte Differenzen)
  • Stützstellen (äquidistante Stützstellen, Tschebyscheff-Knoten)
  • Extrapolation
  • Numerische Experimente zur Konvergenz, Stabilität und Effizienz

Einstiegsliteratur

  • Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Stör, Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer

Spezialisierung

Besonders für AHS geeignet
Projekt mit zusätzlichen Unterstützungsangeboten
Für Spezialist/innen
Forschungsfeld:

Numerische Mathematik, numerisches Experimentieren

Schlüsselwörter: Mathematische Algorithmen, Variationsungleichungen, Sparkling Science

Übermittler der Themenanregung:
Universität Salzburg

Bei diesem Projekt bietet dir das Forschungsteam folgende weitere Unterstützung an:

Beratung, Interviews, Literaturempfehlungen

Über Kontaktaufnahme freut sich:

Univ.-Prof. Dr. Andreas Schröder